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Leyes de De Morgan, Álgebra de Boole, Boolean Algebra, Boolean rules, rules of boolean algebra, properties of boolean algebra, absorption law in boolean algebra

Leyes De Morgan (De Morgan’s laws)

Primera y segunda ley de De Morgan o simplemente Morgan

\overline{ A+B} = \overline{A} \bullet \overline{B}

\overline{ A \bullet B} = \overline{A} + \overline{B}

Leyes y propiedades del álgebra de Boole (Laws and properties of Boolean algebra)

Nota: En ingles no encontré estas leyes y propiedades con el nombre del creador «Boole», lo encontré con el nombre de álgebra booleano  (Boolean algebra).

1. Ley de anulación o elemento neutro (Annulment Law)

A \bullet 0 = 0

A + 1 = 1

2. Propiedad de identidad (Identity Property)

A + 0 = A

A \bullet 1=A

3. Propiedad idempotencia (Idempotent Property)

A + A = A

A \bullet A = A

4. Ley complemento, opuestos o inversión lógica (Complement Law)

A \bullet \overline{A} = 0

A + \overline{ A } = 1

5. Ley conmutativa (Commutative Law)

A \bullet B = B \bullet A

A + B = B + A

6. Ley de doble negación o involución (Double Negation Law)

\overline{\overline{A}} = A

7. Ley distributiva (Distributive Law)

A(B + C) = AB + AC

A + (BC) = (A+B) \bullet (A+C)

8. Propiedad de Absorción (Absorption Property)

A + (AB) = A

A \bullet (A + B) = A

9. Ley Asociativa (Associative Law)

A + (B + C) = (A+B) + C = A + B + C

A \bullet (BC) = (AB) \bullet C = A \bullet B \bullet C

Otras variantes del álgebra de Boole

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1) Estas Leyes del álgebra de Boole las obtube en clase.

1. A + 0 = A

2. A + 1 = 1

3. A \bullet 0 = 0

4. A \bullet 1=A

5. A + A = A

6. A \bullet A = A

7. A + \overline{ A } = 1

8. A \bullet \overline{A} = 0

9. \overline{\overline{A}} = A

10. A + (AB) = A

11. A + (\overline{A}B) = A + B

12. (A + B ) \bullet (A+C) = A + BC

13. A(A + B) = A

14. A(\overline{A} + B) = AB

15. \overline{A} + (AB) = \overline{A} + B

2) Estas leyes del álgebra de Boole las obtube en mi primer busqueda en internet.

1. X + 0 = X

2. X + 1 = 1

3. X \bullet 0 = 0

4. X \bullet 1=X

5. X + X = X

6. X \bullet X = X

7. X + \overline{ X } = 1

8. X \bullet \overline{X} = 0

9. \overline{\overline{X}} = X

10. X + X \bullet Y = X

11. X + \overline{X} \bullet Y = X + Y

12. X \bullet Y +  X \bullet \overline{Y} = X

13. (X + Y) \bullet (X+ \overline{Y}) = X+X \bullet \overline{Y} + X \bullet Y = X

14. X \bullet Y + X \bullet Z + Y \bullet \overline{Z} = Y \bullet Z + X \bullet \overline{Z}

Extra:

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