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Ejercicio 79, problema 9 – Álgebra de Baldor

Problema:

Resolver la ecuación  9x -(5x +1) -\{2+8x -(7x-5)\} + 9x = 0, dicho de otra forma hallar el valor de la incógnita y comprobar el resultado.

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Solución:

Primero:

9x -(5x +1) -\{2+8x -(7x-5)\} + 9x = 0

Multiplicamos el signo (-) dentro de los paréntesis

9x -5x -1 -\{2+8x -7x+5)\} + 9x = 0

Sumamos los términos dentro de la llave

9x -5x -1 -\{7+x)\} + 9x = 0

Ahora introducimos el signo menos dentro la llave

9x -5x -1 -7-x + 9x = 0

Sumamos términos

9x -5x -8-x + 9x = 0

18x -5x -8-x= 0

18x -6x -8= 0

12x -8= 0

El -8 pasa al segundo miembro de la ecuación

12x = 8

El 12 pasa a dividir

x = \frac{8}{12}

Simplificamos

x = \frac{2}{3}

Segundo:

Comprobamos el resultado de la ecuación

9x -(5x +1) -\{2+8x -(7x-5)\} + 9x = 0

Reemplazamos el valor de la incógnita en la ecuación

9\times\frac{2}{3} -(5\times\frac{2}{3} +1) -\{2+8\times\frac{2}{3} -(7\times\frac{2}{3}-5)\} + 9\times\frac{2}{3} = 0

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Simplificamos

3\times\frac{2}{1} -(5\times\frac{2}{3} +1) -\{2+8\times\frac{2}{3} -(7\times\frac{2}{3}-5)\} + 3\times\frac{2}{1} = 0

Multiplicamos las fracciones

\frac{6}{1} -(\frac{10}{3} +1) -\{2+\frac{16}{3} -(\frac{14}{3}-5)\} + \frac{6}{1} = 0

Las fracciones con denominador 1 pueden ser expresadas así

6 -(\frac{10}{3} +1) -\{2+\frac{16}{3} -(\frac{14}{3}-5)\} + 6 = 0

Sumamos los términos

12 -(\frac{10}{3} +1) -\{2+\frac{16}{3} -(\frac{14}{3}-5)\} = 0

Resolvemos las fracciones dentro del paréntesis

12 -(\frac{10+3}{3} ) -\{2+\frac{16}{3} -(\frac{14 - 15}{3})\} = 0

12 -(\frac{13}{3} ) -\{2+\frac{16}{3} -(\frac{- 1}{3})\} = 0

Multiplicamos el signo menos dentro del paréntesis

12 -\frac{13}{3} -\{2+\frac{16}{3} +\frac{1}{3}\} = 0

Suma de fracciones con igual denominador

12 -\frac{13}{3} -\{2+\frac{17}{3}\} = 0

Resolvemos las fracción dentro de la llave

12 -\frac{13}{3} -\{\frac{17+6}{3}\} = 0

12 -\frac{13}{3} -\{\frac{23}{3}\} = 0

Introducimos el signo (-) dentro de la llave

12 -\frac{13}{3} -\frac{23}{3}= 0

Resolvemos las fracción

\frac{36-13}{3} -\frac{23}{3}= 0

Sumamos la fracción con signo negativo

\frac{23}{3} -\frac{23}{3}= 0

0= 0

Conclusión:

En la ecuación 9x -(5x +1) -\{2+8x -(7x-5)\} + 9x = 0 hallamos el valor de la incógnita x = \frac{2}{3}, eliminando los signos de agrupación «(), []» y despejando «x» y luego verificamos el resultado demostrando así la igualdad.

Recuerden que yo también soy estudiante 😅️️ y puedo equivocarme así que, si ven un error por favor díganlo en los comentarios, de esta forma todos podemos aprender.😋️

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