Ecuaciones de primer grado con signos de agrupación Nº10 | Ney

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Ejercicio 79, problema 10 – Álgebra de Baldor

Problema:

Resolver la ecuación $71+[-5x+(-2x+3)] = 25-[-(3x+4) -(4x+3)]$ , dicho de otra forma hallar el valor de la incógnita y comprobar el resultado.

Solución:

Primero:

$71+[-5x+(-2x+3)] = 25-[-(3x+4) -(4x+3)]$

Multiplicamos los signos que están fuera del paréntesis

$71+[-5x-2x+3] = 25-[-3x-4 -4x-3]$

Sumamos dentro del corchete

$71+[-7x+3] = 25-[-7x-7]$

Multiplicamos los signos que están fuera del los corchetes

$71-7x+3 = 25+7x+7$

Separamos los términos con incógnita en el primer miembro de la ecuación

$-7x -7x =-71-3 + 25+7$

Sumamos y restamos

$-14x =-71-3 + 25+7$

$-14x =-74 + 25+7$

$-14x =-74 + 32$

$-14x =-42$

El -14 pasa a dividir

$x =\frac{-42}{-14}$

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$x =\frac{3}{1}$

$x =3$

Segundo:

Comprobamos el resultado de la ecuación reemplazando el valor de «x»

$71+[-5x+(-2x+3)] = 25-[-(3x+4) -(4x+3)]$

$71+[-5(3)+(-2(3)+3)] = 25-[-(3(3)+4) -(4(3)+3)]$

Multiplicamos donde reemplazamos

$71+[-15+(-6+3)] = 25-[-(9+4) -(12+3)]$

Sumamos o restamos dentro de los paréntesis

$71+[-15+(-3)] = 25-[-(13) -(15)]$

Introducimos los signos que están fuera del paréntesis

$71+[-15-3] = 25-[-13 -15]$

Sumamos o restamos dentro de los corchetes

$71+[-18] = 25-[-28]$

Introducimos los signos dentro del corchete

$71-18 = 25+28$

Sumamos y/o restamos

$53 = 53$

Conclusión:

En la ecuación $71+[-5x+(-2x+3)] = 25-[-(3x+4) -(4x+3)]$ hallamos el valor de la incógnita $x = 3$ , eliminando los signos de agrupación «(), []» y despejando «x» y luego verificamos el resultado demostrando así la igualdad.

Recuerden que yo también soy estudiante 😅️️ y puedo equivocarme así que, si ven un error por favor díganlo en los comentarios, de esta forma todos podemos aprender.😋️

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