Ecuaciones de primer grado con signos de agrupación Nº7

Ejercicio 79, problema 7 – Álgebra de Baldor

Problema:

Resolver la ecuación $16x - [ 3x - ( 6 - 9x ) ] = 30x + [ - (3x + 2) - (x + 3) ]$ , dicho de otra forma hallar el valor de la incógnita y comprobar el resultado.

Solución:

Primero:

$16x - [ 3x - ( 6 - 9x ) ] = 30x + [ - (3x + 2) - (x + 3) ]$

Multiplicamos los signos negativos con aquellos que están dentro del paréntesis

$16x - [ 3x - 6 + 9x ] = 30x + [ - 3x - 2 - x - 3 ]$

Sumamos los términos que tienen la incógnita

$16x - [ 12x - 6 ] = 30x + [ - 4x - 5 ]$

Quitamos los corchetes, el signo fuera del corchete multiplica con los signos dentro del corchete

$16x - 12x + 6 = 30x - 4x - 5$

Sumamos y/o restamos los términos que tienen la incógnita

$4x + 6 = 26x - 5$

Todas las incógnitas pasan al primer miembro de la ecuación

$4x - 26x + 6 = - 5$

El 6 pasa a restar al segundo miembro de la ecuación

$4x - 26x = - 5 - 6$

Restamos en los 2 miembros de la ecuación

$-22x = -11$

El número -22 pasa a dividir

$x = \frac{ -11}{-22}$

Simplificamos

$x = \frac{ -1}{-2}$

Por ley de signos la fracción es positiva

$x = \frac{ 1}{2}$

Segundo:

Comprobamos la ecuación, reemplazando el valor de la incógnita en la ecuación

$16x - [ 3x - ( 6 - 9x ) ] = 30x + [ - (3x + 2) - (x + 3) ]$

$16 \frac{1}{2} - [ 3\frac{1}{2} - (6 - 9\frac{1}{2}) ] = 30\frac{1}{2} + [ - (3\frac{1}{2} + 2) - (\frac{1}{2} + 3)]$

Multiplicamos

$\frac{16}{2} - [ \frac{3}{2} - (6 - \frac{9}{2}) ] = \frac{30}{2} + [ - (\frac{3}{2} + 2) - (\frac{1}{2} + 3)]$

Simplificamos algunas fracciones

$\frac{8}{1} - [ \frac{3}{2} - (6 - \frac{9}{2}) ] = \frac{15}{1} + [ - (\frac{3}{2} + 2) - (\frac{1}{2} + 3)]$

Resolvemos las fracciones dentro del paréntesis

$8 - [ \frac{3}{2} - (\frac{6}{1} - \frac{9}{2}) ] =15 + [ - (\frac{3}{2} + \frac{2}{1}) - (\frac{1}{2} + \frac{3}{1})]$

$8 - [ \frac{3}{2} - (\frac{6 -9}{2} ) ] =15 + [ - (\frac{3 +2}{2}) - (\frac{1 + 3}{2})]$

$8 - [ \frac{3}{2} - (\frac{12 -9}{2} ) ] =15 + [ - (\frac{3 +4}{2}) - (\frac{1 + 6}{2})]$

$8 - [ \frac{3}{2} - (\frac{3}{2} ) ] =15 + [ - (\frac{7}{2}) - (\frac{7}{2})]$

Ahora, restamos y/o sumamos lo que esta dentro de los corchetes

$8 - [ \frac{3}{2} - \frac{3}{2} ] =15 + [ - \frac{7}{2} - \frac{7}{2}]$

Quitamos los corchetes

$8 - [ 0 ] =15 + [ - \frac{14}{2} ]$

$8 - 0 =15 - \frac{14}{2}$

Simplificamos la fracción en el segundo miembro

$8 - 0 =15 - \frac{7}{1}$

$8 - 0 =15 - 7$

Restamos

$8 = 8$

Conclusión:

En la ecuación de primer grado $16x - [ 3x - ( 6 - 9x ) ] = 30x + [ - (3x + 2) - (x + 3) ]$ hallamos el valor de la incógnita $x = 1/2$ , eliminando los signos de agrupación «(), []» y despejando «x» y luego verificamos el resultado demostrando así la igualdad.

Recuerden que yo también soy estudiante 😅️️ y puedo equivocarme así que, si ven un error por favor díganlo en los comentarios, de esta forma todos podemos aprender.😋️

Ecuaciones de primer grado con signos de agrupación Nº7

Publicado por Ney en 7 agosto, 20227 agosto, 2022

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