Ecuaciones de primer grado con signos de agrupación Nº6 | Ney

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Ejercicio 79, problema 6 – Álgebra de Baldor

Problema:

Resolver la ecuación $3x + [ - 5x -(x+3)] = 8x + (-5x - 9)$ , dicho de otra forma hallar el valor de la incógnita y comprobar el resultado.

Solución:

Primero:

Multiplicamos los signos con los que están dentro del paracentesis

$3x + [ - 5x -(x+3)] = 8x + (-5x - 9)$

$3x + [ - 5x -x - 3] = 8x -5x - 9$

Ahora sumamos los términos con «x» dentro del corchete

$3x + [ - 6x - 3] = 8x -5x - 9$

Ahora restamos los términos con «x» en el segundo miembro

$3x + [ - 6x - 3] = 3x - 9$

Quitamos el corchete

$3x - 6x - 3 = 3x - 9$

Restamos los términos con incógnita en el primer miembro

$-3x - 3 = 3x - 9$

El «3x» pasa a restar al primer miembro

$-3x - 3 - 3x = - 9$

Sumamos

$-6x - 3 = - 9$

El «-3» pasa a sumar

$-6x = - 9 + 3$

Sumamos términos

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$-6x = - 6$

El «-6» pasa a dividir

$x = \frac{- 6}{-6}$

Dividimos

$x = 1$

Segundo:

Comprobamos la ecuación, reemplazando

$3x + [ - 5x -(x+3)] = 8x + (-5x - 9)$

$3(1) + [ - 5(1) -((1)+3)] = 8(1) + (-5(1) - 9)$

Multiplicamos donde reemplazamos si es necesario

$3 + [ - 5 -((1) + 3)] = 8 + (-5 - 9)$

Quitamos los paréntesis multiplicando los signos

$3 + [ - 5 -(1 + 3)] = 8 -5 - 9$

$3 + [ - 5 -1 - 3] = 8 -5 - 9$

Ahora hacemos lo mismo con el corchete

$3 - 5 -1 - 3 = 8 -5 - 9$

Sumamos y restamos en ambos miembros

$3 - 5 -4 = 8 -14$

$3 - 9 = -6$

$- 6 = -6$

Conclusión:

En la ecuación $3x + [ - 5x -(x+3)] = 8x + (-5x - 9)$ hallamos el valor de la incógnita $x = 1$ , eliminando los signos de agrupación «(), []» y despejando «x» y luego verificamos el resultado demostrando así la igualdad.

Recuerden que yo también soy estudiante 😅️️ y puedo equivocarme así que, si ven un error por favor díganlo en los comentarios, de esta forma todos podemos aprender.😋️

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Categorías: BaldorMatemática

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