Ecuaciones de primer grado con signos de agrupación Nº4

Ejercicio 79, problema 4 – Álgebra de Baldor

Problema:

Resolver la ecuación $30x -(- x + 6) + (- 5x + 4) = - (5x + 6) + (- 8 + 3x)$ , dicho de otra forma hallar el valor de la incógnita y comprobar el resultado.

Solución:

Primero:

Multiplicamos los signos para quitar algunos paréntesis

$30x -(- x + 6) + (-5x + 4) = - (5x + 6) + (- 8 + 3x)$

$30x + x - 6 -5x + 4 = - 5x - 6 - 8 + 3x$

Sumamos los términos con y sin incógnita

$31x - 2 -5x = - 2x - 14$

$26x - 2 = - 2x - 14$

Pasamos los términos con incógnita a un solo miembro

$26x - 2 + 2x = - 14$

Ahora, pasamos «-2» al segundo miembro

$26x + 2x = - 14 + 2$

Sumamos los términos del segundo miembro

$26x + 2x = - 12$

Sumamos los términos del primer miembro

$28x = - 12$

«28» pasa a dividir

$x = \frac{- 12}{28}$

Simplificamos

$x = \frac{- 3}{7}$

Aplicamos ley de signos

$x = -\frac{3}{7}$

Segundo:

Hacemos la verificación de la ecuación reemplazando el valor de «x»

$30x -(- x + 6) + (-5x + 4) = - (5x + 6) + (- 8 + 3x)$

$30(-\frac{3}{7}) -(- (-\frac{3}{7}) + 6) + (-5(-\frac{3}{7}) + 4) = - (5(-\frac{3}{7}) + 6) + (- 8 + 3(-\frac{3}{7}))$

Ahora multiplicamos signos para deshacernos de algunos paréntesis

$-30(\frac{3}{7}) -(\frac{3}{7} + 6) + (5(\frac{3}{7}) + 4) = - (-5(\frac{3}{7}) + 6) + (- 8 - 3(\frac{3}{7}))$

Empezamos a multiplicar en algunos términos

$-\frac{90}{7} -(\frac{3}{7} + 6) + (\frac{15}{7} + 4) = - (-\frac{15}{7} + 6) + (- 8 - \frac{9}{7})$

Sumamos las fracciones dentro de los paréntesis

$-\frac{90}{7} -(\frac{45}{7}) + (\frac{43}{7}) = - (\frac{27}{7}) + (- \frac{65}{7})$

Multiplicamos los signos y quitamos paréntesis

$-\frac{90}{7} -\frac{45}{7} + \frac{43}{7} = - \frac{27}{7} - \frac{65}{7}$

Sumamos y/o restamos en el primer miembro

$-\frac{90 -45+43}{7} = - \frac{27}{7} - \frac{65}{7}$

$-\frac{92}{7} = - \frac{27}{7} - \frac{65}{7}$

También hacemos lo mismo en el segundo miembro

$-\frac{92}{7} = - \frac{27 - 65}{7}$

Y listo

$-\frac{92}{7} = \frac{-92}{7}$

Conclusión:

En esta ecuación $30x -(- x + 6) + (-5x + 4) = - (5x + 6) + (- 8 + 3x)$ encontramos el valor de la incógnita $x = -\frac{3}{7}$ , eliminando los signos de agrupación y despejando «x» y luego verificamos el resultado demostrando así la igualdad.

Recuerden que yo también soy estudiante 😅️️ y puedo equivocarme así que, si ven un error por favor díganlo en los comentarios, de esta forma todos podemos aprender.😋️

Ecuaciones de primer grado con signos de agrupación Nº4

Publicado por Ney en 14 mayo, 2022

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