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Ejercicio 79, problema 3 – Álgebra de Baldor

Problema:

Resolver la ecuación (5 - 3x) - (- 4x + 6) = (8x + 11) - (3x - 6), dicho de otra forma hallar el valor de la incógnita y comprobar el resultado.

Solución:

Primero:

Multiplicamos «-» dentro el paréntesis (-4x + 6)

(5 - 3x) - (- 4x + 6) = (8x + 11) - (3x - 6)

(5 - 3x) + 4x - 6 = (8x + 11) - (3x - 6)

Multiplicamos «-» dentro el paréntesis (3x – 6)

(5 - 3x) + 4x - 6 = (8x + 11) - 3x + 6

Ahora los paréntesis que quedan no son necesarios, simplemente los quitamos

5 - 3x + 4x - 6 = 8x + 11 - 3x + 6

Sumamos los términos con incógnita en los 2 miembros

5 + x - 6 = 5x + 11 + 6

El «5x» pasa al primer miembro con el signo cambiado

5 + x - 6 - 5x = 11 + 6

Restamos los únicos 2 términos con incógnita

5 - 6 - 4x = 11 + 6

Sumamos y restamos en los 2 miembros de la ecuación

-1 - 4x = 17

Pasamos el «-1» al otro miembro con signo positivo

- 4x = 17 + 1

Sumamos los términos

- 4x = 18

El «-4» pasa a dividir el signo se mantiene

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x = \frac{18}{-4}

Simplificamos sacando la mitad en la fracción

x = \frac{9}{-2}

Aplicando la ley de signos

x = -\frac{9}{2}

Segundo:

Comprobamos el resultado de la ecuación reemplazando el valor de «x»

(5 - 3x) - (- 4x + 6) = (8x + 11) - (3x - 6)

(5 - 3(-\frac{9}{2})) - (- 4(-\frac{9}{2}) + 6) = (8(-\frac{9}{2}) + 11) - (3(-\frac{9}{2}) - 6)

Simplificamos las fracciones si se puede, en los 2 lados de la ecuación

(5 - 3(-\frac{9}{2})) - (- 2(-\frac{9}{1}) + 6) = (4(-\frac{9}{1}) + 11) - (3(-\frac{9}{2}) - 6)

Ahora multiplicamos las fracciones, sacamos la calculadora…

(5 + 13.5) - (18 + 6) = (- 36 + 11) - (-13.5 - 6)

Multiplicamos el signo «-» dentro del paréntesis en ambos miembros

(5 + 13.5) - 18 - 6 = (- 36 + 11) + 13.5 + 6

Sumamos  los términos con paréntesis

(18.5) - 18 - 6 = (-25) + 13.5 + 6

Los paréntesis ya no son necesarios

18.5 - 18 - 6 = -25 + 13.5 + 6

Sumamos y/o restamos

18.5 - 24 = -25 + 13.5 + 6

18.5 - 24 = -25 + 19.5

-5.5 = -5.5

Conclusión:

En (5 - 3x) - (- 4x + 6) = (8x + 11) - (3x - 6) encontramos el valor de la incógnita «x» eliminando los signos de agrupación y despejando «x» y luego verificamos el resultado demostrando así la igualdad.

Recuerden que yo también soy estudiante 😅️️ y puedo equivocarme así que, si ven un error por favor díganlo en los comentarios, de esta forma todos podemos aprender.😋️

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