Física II – Ejercicio de Termodinámica 09 | Ney

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Problema:

Un operario hace un agujero de 1.35cm de diámetro en una placa de acero a 25ºC. a) ¿Qué área transversal tendrá a 25ºC?, b)¿Qué área transversal tendrá si la placa se calienta a 175ºC?.

Datos:

$D = 1.35cm$

$A=?$ a $T_o=25^o C$

$A=?$ a $T_o=175^o C$

$\alpha_{acero} = 1.2\times 10^{-5} C^{-1}$

Donde:

$D$ = Diámetro.

$A$ = Área.

$A_T$ = Área total.

$T_o$ = Temperatura inicial.

$T_f$ = Temperatura final.

$\alpha_{acero}$ = Coeficiente de expansión lineal.

$\Delta T$ = Incremento de la temperatura.

Formulas:

(1) $A= \Pi\times \frac{D^2}{4}$ -> Área de un circulo.

(2) $\Delta A = 2 \times \alpha \times A_o \times \Delta T$

Solución:

Lo primero es hallar el área transversal a 25ºC, para ello notamos que cuando se hace el agujero ya esta la temperatura a 25ºC, entonces solo reemplazamos el diámetro en la formula de el área y listo.

Primero:

Convertimos el valor del diámetro de centímetros a metros.

$1.35cm\frac {0,01m}{1cm} = 0.0135m$

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Hallamos el área a 25ºC con la formula (1).

$A_o= \Pi \times \frac{D^2}{4}$

$A_o= \Pi \times \frac{0.0135m^2}{4}$

$A_o= 0.0001431388m^2$

Expresado en notación científica:

$A_o= 1.431388\times 10^{-4}m^2$

Segundo:

Hallamos el incremento de el área a 175ºC usando la formula (2).

Recordemos que $\Delta T = T_f - T_o$ .

$\Delta A = 2 \times \alpha \times A_o \times \Delta T$

$\Delta A = 2 \times 1.2\times 10^{-5}C^{-1} \times 1.431388\times 10^-4m^2 \times (175^oC - 25^oC)$

$\Delta A= 0.000000515 m^2$

Expresado en notación científica:

$\Delta A= 5.15\times 10^{-7} m^2$

Tercero:

Hallamos el área a 175ºC, sumando el área inicial con el incremento del área.

$A_{total} = A_o + \Delta A$

$A_{total} = 1.431388\times 10^-4m^2 + 5.15\times 10^{-7} m^2$

$A_{total} = 0.000143653m^2$

Expresado en notación científica:

$A_{total} = 1.43653\times10^{-4}m^2$

Conclusión:

Como el área ya esta 25ºC el área a esa temperatura es $1.431388\times 10^-4m^2$ y el área a 175ºC es $1.43653\times10^{-4}m^2$ .

Si encuentras algún error por favor dejalo en los comentarios, para que pueda rectificar el ejercicio.

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Categorías: Dilatación térmicaFísicaTermodinámica

Tags: ¿Cuál es el area de un circulo?¿Cuál es el coeficiente de expanción lineal del acero?¿Qué área transversal tendrá el agujero de la placa de acero a 25ºC?Coeficiente de dilatación del acerocontoh soal pemuaian panjangejercicios de dilatación térmicaQué área transversal tendrá si la placa de acero se calienta a 175ºC?thermal expansion exercises

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Isabella

3 years ago

Mil gracias, fue de mucha ayuda

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julio

2 years ago

Por qué en el primer paso se pasan los centímetros a metros, es necesario?

0

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Ney

Author

Reply to julio

2 years ago

Si

0

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