Problema:
Un operario hace un agujero de 1.35cm de diámetro en una placa de acero a 25ºC. a) ¿Qué área transversal tendrá a 25ºC?, b)¿Qué área transversal tendrá si la placa se calienta a 175ºC?.
Datos:
a
a
Donde:
= Diámetro.
= Área.
= Área total.
= Temperatura inicial.
= Temperatura final.
= Coeficiente de expansión lineal.
= Incremento de la temperatura.
Formulas:
(1) -> Área de un circulo.
(2)
Solución:
Lo primero es hallar el área transversal a 25ºC, para ello notamos que cuando se hace el agujero ya esta la temperatura a 25ºC, entonces solo reemplazamos el diámetro en la formula de el área y listo.
Primero:
Convertimos el valor del diámetro de centímetros a metros.
Hallamos el área a 25ºC con la formula (1).
Expresado en notación científica:
Segundo:
Hallamos el incremento de el área a 175ºC usando la formula (2).
Recordemos que .
Expresado en notación científica:
Tercero:
Hallamos el área a 175ºC, sumando el área inicial con el incremento del área.
Expresado en notación científica:
Conclusión:
Como el área ya esta 25ºC el área a esa temperatura es y el área a 175ºC es
.
Si encuentras algún error por favor dejalo en los comentarios, para que pueda rectificar el ejercicio.
Mil gracias, fue de mucha ayuda