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Problema:

Un auto que tiene una masa de 500kg y se estrella en un muro de ladrillo, al momento de una prueba de seguridad. La defensa se comporta como un resorte donde la constante es 5*10⁶N/m y se comprime 3.16cm. Cuando el auto llega al reposo. ¿Cuál es la velocidad del auto antes del impacto?, suponiendo que no pierde energía mecánica durante el impacto con el muro.

Un auto que tiene una masa de 500kg y se estrella en un muro de ladrillo... ejercicio resuelto - ilustración (Ney)

 

 

Datos:

m= 500kg

k= 5*10^6 N/m

A = 3.16cm

v=?

Formula:

(1) v=A\times \sqrt[2]{\frac{k}{m}}

Donde:

m= Masa de objetos o personas [kg].

x = Distancia es la posición del objeto que oscila en función del tiempo [m].

k = Constante elástica del muelle o resorte elástico, que relaciona fuerza y alargamiento[N/m].

A= Amplitud es la medida de variación máxima del desplazamiento [m].

v= Velocidad es la magnitud física de carácter vectorial que relaciona el cambio de posición con el tiempo. [m/sg^2].

Solución:

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Este problema es bastante sencillo ya que básicamente es aplicar formula.

Calculo auxiliar:

Convertiremos el valor de la amplitud, que es centímetro a metro.

A=3.16cm \times \frac{1m}{0.01cm}=0.0016m

Primero:

Usando la formula uno hallamos directamente la velocidad.

v=A\times \sqrt[2]{\frac{k}{m}}

Reemplazamos en la formula el valor de la constante y la masa del auto.

v=0.0016m\times \sqrt[2]{\frac{5\times10^6\frac{N}{m}}{500kg}}

Poniendo todos los datos en la calculadora nos dá exactamente.

v=3.16\frac{m}{sg}

Conclusión: Y ya esta, hemos hallado la velocidad del auto antes del impacto que seria también la velocidad máxima.

Extra: Equivalencia de la unidad de medida Julio.

1J=\frac{kg\times m^2}{sg^2}

Ademas sus magnitudes son: Trabajo, Energía y calor.

 

Si encuentras algún error o algún otro detalle que se me hubiera escapado por favor dejalo en los comentarios, para que pueda rectificarlo .

 

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Roy

Me encantan los ejercicios que haces y como los ilustras xD