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Problema:

Un lago está cubierto con una capa de hielo de 2.75 m de espesor. Calcule la presión absoluta y la presión manométrica a una profundidad de 5.50 m en el lago. La densidad del hielo es 920 kg/m3, la densidad del agua es 1000 kg/m3 y presión atmosférica es igual a1.013X105 Pa.

Un lago está cubierto con una capa de hielo de 2.75m de espesor - ilustración (Ney)

Datos :

h_{hielo} = 2.75m

h{profundidad}= 5.50m

P = ?

P-P_o =?

\varrho_{hielo} = 920\frac{kg}{m3}

\varrho_{agua} = 1000\frac{kg}{m3}

P_o = 1.013\times 10^5Pa

Donde :

h = Altura.

P = Presión.

P-P_o = Presión manométrica.

\varrho = Densidad.

g = Gravedad.

P_o = Presión inicial a una profundidad cero o presión atmosférica.

Formulas :

P = P_o + \varrho \times g \times h

P -P_o = \varrho \times g \times h

Solución :

Inicialmente podemos hallar la altura del agua:

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hacemos la diferencia entre la profundidad del agua del lago y la altura del hielo.

h_{agua} = h_{profundidad} - h_{hielo}

h_{agua} = 5.50m -2.75m

h_{agua} = 2.75m

Luego, reemplazamos la altura del hielo (que resulto ser la misma que la del agua) en la formula de la presión junto con los demás datos .

Hallamos la presión el el hielo:

P = P_o + \varrho_{hielo} \times g \times h

P = 1.013\times 10^5Pa + 920\frac{kg}{m^3} \times 9.8\frac{m}{sg^2} \times 2.75m

P = 126094Pa

También, hallamos la presión en el agua:

P = P_o + \varrho_{agua} \times g \times h

P = 126094 + 1000\frac{kg}{m^3}\times 9.8\frac{m}{sg^2} \times 5.50m

P = 179994Pa

Hallamos la presión manométrica:

P = 1.8\times 10^5Pa

P - P_o = \varrho_{hielo} \times g \times h_{hielo} + \varrho_{agua} \times g \times h_{profundidad}

P - P_o =920\frac{kg}{m^3}\times 9.8\frac{m}{sg^2}\times 2.75 + 1000\frac{kg}{m^3}\times 9.8\frac{m}{sg^2}\times 5.50m

P - P_o = 24794 + 53900

P - P_o = 78694Pa

Expresándolo en notación científica:

P - P_o = 7.9\times10^4Pa

Si encuentras algún error por favor dejalo en los comentarios, para que pueda rectificar el ejercicio.

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