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Problema:

Un tubo cilíndrico hueco de cobre mide 1.50m de longitud, tiene un diámetro exterior de 3.50cm y un diámetro interior de 2.50cm. ¿Cuánto pesa el cilindro?. Densidad del cobre: 8.9X103kg/m3.

Un tubo cilíndrico hueco de cobre mide 1.50m de longitud, tiene un diámetro exterior de 3.50cm - ilustración (Ney)

Datos:

W = ?

h = 1.50m

D_{exterior} = 3.50cm

D_{interior} = 2.50cm

m = ?

\varrho_{cobre} = 8.9\times 10^3\frac{kg}{m^3}

Donde :

W = Peso.

m = Masa.

h = Altura.

D = Diámetro.

\varrho = Densidad.

g = Gravedad.

V = Volumen.

r = Radio.

Formulas :

W = m\times g

m = \varrho \times V

V_{cilindo} = \Pi \times r^2 \times h

Solución :

Lo primero que podemos hacer es convertir todos los valores que están en centímetro (cm) a metro (m) para trabajar bajo las mismas unidades de medida:

Diámetro exterior :

3.50cm \times \frac{0.01m}{1cm}= 0.035m

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Diámetro interior :

2.50cm \times \frac{0.01m}{1cm}= 0.025m

Para hallar el peso multiplicamos masa por gravedad. ¿Pero no tenemos la masa?.

Sin embargo tenemos el radio o mejor dicho lo obtenemos dividiendo el diámetro interior entre 2 y con ello podemos obtener el volumen, luego sabemos que la masa es igual densidad por volumen y una vez obtenida la masa la reemplazamos en la formula del peso (W), junto con la gravedad.

Pasos:

1. Dividimos el diámetro interior  y exterior entre dos para hallar los radios.

Radio interior:

r_{i} = \frac{D_{interior}}{2}

r_{i} = \frac{0.025}{2} = 0.0125m

Radio exterior:

r_{e} = \frac{D_{exterior}}{2}

r_{e} = \frac{0.035}{2} = 0.0175m

2. Reemplazamos el radio y altura en la formula del volumen cilíndrico.

V = \Pi \times r^2 \times h

Para el caso del radio restaremos el radio interior al exterior.

V = \Pi \times (0.0175 m - 0.0125 m)^2 \times 1.50 m

V = \Pi \times 0.0015 m^2 \times 1.50 m = 0.0007068 m^3

3. Reemplazamos densidad y volumen en la formula de la masa.

m = \varrho \times V

m = 8.9\times 10^3\frac{kg}{m^3} \times 0.0007068 m^3

m =6.29kg

4. Reemplazamos masa y gravedad en la formula del peso.

W = m \times g

W = 6.29kg \times 9.8\frac{m}{sg^2} = 61.647N

5.Redondeando a dos decimales.

W = 61.647N

Si encuentras algún error por favor dejalo en los comentarios, para que pueda rectificar el ejercicio.

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yefer

hay un error debido a que calcularon como si solo fuera el diámetro interior, lo correcto seria calcular el volumen exterior y restarle el interior y ahí si calcular la masa teniendo en cuenta ese valor, el cual la masa quedaría como 6,3 Kg

francisco

https://s0.wp.com/latex.php?latex=V+%3D+%5CPi+%5Ctimes+%280.0175+m+-+0.0125+m%29%5E2+%5Ctimes+1.50+m&bg=ffffff&fg=000&s=0&c=20201002
Aquí no me sale la resta. Según yo 0.0175-0.0125=0.005 y eso al cuadrado es 0.00025

Santiago

concuerdo a mi tampoco me da la resta. a mi tambien me da 0.00025m

francisco

olvidalo ya revise bien y no fue un error, elproblema es que pusiste
(RADIO EXT-RADIO INT)AL CUADRADO
Y ES RE2-RI2

Santiago

Hola, la resta entre los 2 radios elevada al cuadrado, no me da el mismo valor, podrias explicarme por que da 0.0015

JAEL

ESTA MAL EL CALCULO AL RESTAR LOS RADIOS