Física II – Ejercicio de Calorimetría 01

Problema:

En el campo una geóloga bebe su café matutino de una taza de aluminio. La taza tiene una masa de 0.120kg e inicialmente está a 20.0°C cuando se vierte en ella 0.300kg de café que inicialmente estaba a 70.0°C. ¿A qué temperatura alcanzarán la taza y el café el equilibrio térmico?(suponga que el calor especifico del café es el mismo que el del agua y que no hay intercambio de calor con el entorno).

Datos:

$T_f = ?$

$m_{taza} = 0,120kg$

$T_o = 20.0^oC$

$m_{cafe} = 0.300kg$

$T_o = 70.0^oC$

$C_{agua} = 4190\frac{J}{kg}\times K$

$C_{ai} = 910\frac{J}{kg}\times K$

Donde:

$T_f$ = Temperatura final.

$T_o$ = Temperatura inicial.

$m$ = Masa.

$C$ = Calor especifico.

$Q$ = Cantidad de calor.

$\Delta T$ = Incremento de la temperatura.

Formulas:

(1) $Q = m\times C\times \Delta T$

(2) $Q_1+Q_2 = 0$

(3) $\Delta T = T_f -T_o$

Solución:

El equilibrio térmico entre el café y la taza es la temperatura final de ambos, por consiguiente para hallar la temperatura final entre la taza y el café debemos usar la siguiente formula $Q = m\times C\times \Delta T$ tanto para la taza como para el café y reemplazar los datos. Notaremos que en ambos casos no tenemos la temperatura final, por ello la despejamos de la ecuación $Q_1+Q_2 = 0$ ; sin nada más que añadir comencemos a resolverlo.

Primero:

La cantidad de calor del café, es el calor negativo ganado.

$Q = m\times C\times \Delta T$

$Q_{caf\acute{e}} = m_{caf\acute{e}}\times C_{caf\acute{e}}\times \Delta T$