Algebra I – Proposiciones o proposición lógica

1.¿Qué es una proposición lógica?

Una proposición o las proposiciones son toda oración de la cual podemos decir si son verdaderas (1) o falsas (0).

Dicho de otra forma es toda expresión lingüística de la cual podemos afirmar que es verdadera (V) o falsa (F).

Ejemplo 1.

Las siguientes expresiones son proposiciones

1. El tomate es rojo cunado esta maduro
2. La gravedad es de
3. La pizza lleva queso
4. Goku es un Sayajin
5. 1+1 = 2
6. 
7. 
8. Tu eres un otaku

Ejemplo 2.

Las siguientes expresiones no son proposiciones

1. ¿Tienes sueño?
2. 
3. what
4. ¡Viva Mexico!
5. ¡Que gusto!
6. Empanadas de pino
7. Mi waifu

Ejemplo 3.

De las siguientes oraciones ¿Cuales son una proposición?

1. ¿Quién es el Rubius? (interrogativa)
2. ¡Ve a bañarte ya! (imperativa)
3. Las donuts son de Homero Simpson (declarativa)✅️
4. El Barto es la firma de Bart (declarativa)✅️
5. Scarlett Johansson nació en 1984 (declarativa)✅️
6.  BTS es una banda de chicos Surcoreana (declarativa)✅️

De las 2 primeras no podemos decir que sean verdaderas ni falsas ya que la 1ra es una oración interrogativa que puede formularse o no y la 2da es una oración imperativa (de orden) que puede ser cumplida o no.

En cambio, las últimas 4, que son declarativas, podemos decir si son verdaderas (true) o falsas (false). Entonces a ellas se las llama proposiciones, podemos decir entonces que la proposición es el significado de toda oración declarativa.

2. Proposiciones genéricas

Las proposiciones genéricas son denotadas con las letras «p», «q», «r» etc. Entonces estas proposiciones genéricas se clasifican en dos tipos: Simples y Compuestas.

3. Proposiciones simples

Son aquellas en las que no hay operadores lógicos como: «y», «o», «no», «si», «entonces». Por otro lado partir de las proposiciones simples podemos generar otras ya sean simples o compuestas.

Ejemplos.

1. Los juegos olímpicos empiezan el viernes 23 de julio de 2021
2. La mascarilla es N95

4. Proposiciones compuestas

Las proposiciones compuestas si tienen algún tipo de operadores lógicos o términos de enlace entre oraciones las cuales pueden ser «y», «o», «no», «si», «entonces».

Ejemplos

1. Hay festejo el 27 y 9 de abril
2.  Faker es un jugador o es jugador profesional
3. Si no terminas tu comida no hay postre
4. Hoy llueve si el cielo esta nublado

5. Valor de verdad de una proposición

Como ya sabemos el valor de verdad es (V) si la proposición es verdadera, y (F) si la proposición es falsa.

Entonces, dada una proposición el símbolo se define así:

• si p es verdadera
• si p es falsa

Donde se lee: «Valor de verdad de la proposición »

Ejemplos.

1. La banana es una fruta   entonces 
2. El cielo es rosa   entonces
3. Shrek es un ogro entonces 

Se pude realizar operaciones con las proposiciones utilizando ciertos símbolos, llamados conectivos lógicos, que veremos después .

Recuerden que yo también soy estudiante 😅️️ y puedo equivocarme así que, si ven un error 🤯️ por favor díganlo en los comentarios, de esta forma todos podemos aprender.😋️