Informática – ¿Cómo convertir números decimales a binarios?

Introducción:

Hola, a partir de hoy espero dedicarle más tiempo a mi blog y de esta manera traer más contenido, esta vez enfocado más a informática (aun que no descarto hacer alguno que otro de física 🙄) y bueno, lo que vamos a ver hoy es la conversión de números decimales a sistema binario.

Ya que es algo que en determinado momento olvide… luego lo volví a aprender y con este post lo llevare grabado a fuego, de lo contrario siempre puedo volver a leer mi propio post 😁.

Para convertir números decimales a binarios, vamos a crear una tabla o secuencia que estará compuesta por el resultado de la potencia de 2, es decir el resultado de elevar el número 2 a un exponente entero no negativo.

Como no queremos una tabla muy larga vamos a crearla solo con 7 elementos, para ello vamos a elevar la base 2 desde el exponente 0 hasta el 6.

Nota: La tabla debe empezar de derecha a izquierda.

Como el resultado de cada potencia es el siguiente, entonces ya tenemos la tabla para convertir de decimales a binarios.

Ejemplo 1.

Ahora ya podemos  comenzar. Si yo quiero saber cual es el valor de 30 en sistema binario, hacemos lo siguiente:

Primero: Ubicamos el valor del número en la tabla (o secuencia), si el número no lo encontramos, escogemos el número que más cerca este, pero que no sobrepase el valor del número que vamos a convertir, luego colocamos el número ‘1’ debajo .

Segundo: Como ya tenemos el 16 buscamos otro número a la derecha, que sumado nos de 30 o que nos acerque, pero que no sobrepase la cantidad y así hasta llegar a 30.

Tercero: La suma de 16 + 8 = 24, como 24 nos acerca a 30 ponemos el número 1 debajo.

Cuarto:  La suma de 24 con el siguiente número 4 da 28 entonces colocamos 1 debajo de el 4.

Quinto: La suma de 28 y 2 da 30, como ya llegamos a la cantidad que queremos convertir entonces colocamos 1.

Sexto: Finalmente como ya completamos la cantidad ponemos ‘0’ en el número 1 que sobra.

Entonces 30 es equivalente a  11110 en binario.

Ejemplo 2.

Vamos a probar con otro número, convertir 11 a binario.

Primero: Ubicamos el número que sea igual o que más se acerque y colocamos el número ‘1’ debajo de el.

Segundo: Sumamos 8 con el 4 que es el siguiente número a la derecha, 8 + 4 = 12 como el resultado supera la cantidad colocamos ‘0’ debajo de el 4.

Tercero: Sumamos 8 con 2 y da 10, entonces ponemos  ‘1’ debajo del 2.

Cuarto: 10 + 1=11, con esto ya completamos la cantidad y colocamos ‘1’ debajo del 1.

 Esto quiere decir que 11 es igual a 1011 en binario.

Ejemplo 3.

Convertir  24 al sistema binario.

Primero: Nuevamente ubicamos el número que sea igual o que más se acerque a 24 y ponemos ‘1’ debajo.

Segundo: 16 mas 8 da como resultado 24 y procedemos a colocar ‘1’ debajo de el 8.

Tercero: Como ya llegamos a la cantidad indicada, todos los demás números a la derecha tendrán un ‘0’ debajo.

   Entonces 24 en binario es 11000.

Nota: Para saber cual es el mayor número decimal que podemos convertir en nuestra tabla, debemos sumar todos los números que la componen.

Entonces 127 en binarios es 111 111 1.

Extra: Finalmente para convertir números de 1,2,3,o 4 cifras debemos extender la secuencia o tabla de la siguiente forma.

Para cantidades de un cifra:

  Donde el máximo número de una cifra a convertir es 7.

Para cantidades de 2 cifras:

Para esta tabla el máximo número que podemos convertir es 63.

Para cantidades de 3 cifras:

El máximo número que podemos convertir es 511.

Para cantidades de 4 cifras:

El máximo número que podemos convertir es 8191.

Si encuentras algún error o algún otro detalle que se me hubiera escapado🤯, por favor dejalo en los comentarios, para que pueda corregirlo.