Física II – Formulario 01 de Movimiento armónico simple

Introducción:

Ya Casi comienza un nuevo semestre, así que se me ocurrió hacer un post sobre las formulas del movimiento armónico simple (pensando que seria más corto de escribir).

Las formulas que verán a continuación las eh sacado del cuaderno que lleve en la materia de física, así que como no todas las variables son iguales a las que probablemente ustedes conocen dejare una descripción de las mismas, con su unidad de medida.

Por otro lado no tengo idea, de que imagen debo ponerle a este post, espero pueda encontrar algo adecuado.

Formulas:

Periodo

$T=\frac{1}{f}$

$T= \frac{2\Pi}{w}$

$T= \frac{2\Pi}{\sqrt[2]{\frac{k}{m}}}$

Frecuencia

$f=\frac{1}{T}$

Frecuencia angular

(1) $w=2\times\Pi\times f$

(2) $w=\frac{2\Pi}{T}$

(3) $w= \sqrt[2]{\frac{k}{m}}$

Fuerza de Hooke

$F_e= -k\times x$

Segunda ley de Newton

$F=m\times a$

Aceleración

$a=\frac{-k}{m}\times x$

Peso

$W= m\times g$

Desplazamiento, velocidad y aceleración en movimiento armónico simple.

Desplazamiento

$x= A cos(w\times t+ \theta)$

Velocidad en el eje x

$v=-A\times w sen(w\times t+ \theta)$

Velocidad máxima

$v_{max}= A\times w$

$v_{max}= \pm A \times \sqrt[2]{\frac{k}{m}}$

Aceleración máxima

$a_{max}= - A\times w^2$

$a_{max}= - A\times \frac{k}{m}$

Velocidad

$v= w\times \sqrt[2]{A^2 - x^2}$

Amplitud

${\Large A= \sqrt[2]{x^2+\frac{v\times x^2}{w^2}}}$

Energía en movimiento armónico simple.

Energía cinética

$E_c=\frac{1}{2}\times m \times v^2$

Energía potencial elástica

$E_p= \frac{1}{2}\times k \times x^2$

Energía mecánica

$E_m=\frac{1}{2}\times m \times v^2+\frac{1}{2}\times k \times x^2$

$E_m=\frac{1}{2}\times k \times A^2$

Velocidad máxima

$v_{max}= \sqrt[2]{\frac{k}{m}\times A}$

Donde:

$T=$ Periodo es el tiempo necesario para que un ciclo completo de vibración [sg].

$f=$ Frecuencia es el número de ciclos en una unidad de tiempo [Hz].

$w=$ Frecuencia angular es una medida de la velocidad de rotación, Se define como el ángulo girado [rad/sg].

$k=$ Constante elástica del muelle o resorte elástico, que relaciona fuerza y alargamiento [N/m].

$x=$ Distancia es la posición del objeto que oscila en función del tiempo [m].

$latex F_{e} =$ Fuerza elástica [N].

$m=$ Masas de objetos o personas [kg].

$a=$ Aceleración es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo [m/sg²].

$A=$ Amplitud es la magnitud máxima del desplazamiento con respecto al equilibrio [m].

$W=$ Peso es la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo [N].

$t=$ Tiempo [sg].

$\theta =$ Angulo de fase.

$E_m=$ Energía mecánica [J].

$E_c=$ Energía cinética [J].

$E_p=$ Energía potencial [J].

Física II – Formulario 01 de Movimiento armónico simple

Publicado por Ney en 31 julio, 201931 julio, 2019

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