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Problema:

1 Estatua hundida de oro solido de 15kg de masa esta siendo levantada por un barco. Calcular la tensión del cable cuando la estatua esta en reposo totalmente sumergida en agua de mar y en reposo fuera del agua.

1 Estatua hundida de oro solido de 15kg de masa esta siendo levantada por un barco

Datos:

m = 15kg

\varrho_{agua del mar} = 1.024\times10^3\frac{kg}{m^3}

\varrho_{aire} = 1.2\frac{kg}{m^3}

\varrho_{oro} = 19.3\times10^3\frac{kg}{m^3}

Donde:

T = Tensi\acute{o}n.

m = Masa.

V =  Volumen.

\varrho = Densidad.

g = Gravedad.

B = Fuerza de flotaci\acute{o}n.

\Sigma = Sumatoria de fuerzas.

Formulas:

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\Sigma y = 0

B = m\times g

Solución:

Anotamos todas las fuerzas en Y para hallar tensión de la estatua dentro del agua:

\Sigma y = 0

T + B - m_{estatua}\times g = 0

T + m_{agua de mar}\times g = m_{estatua}\times g

T + \varrho_{agua de mar}\times V_{estatua}\times g = m_{estatua}\times g

T + \varrho_{agua de mar}\times \frac{m_{estatua}}{\varrho_{estatua}}\times g = m_{estatua}\times g

Despejamos T:

T = m_{estatua}\times g - \frac{\varrho_{agua de mar}}{\varrho_{estatua}}\times m_{estatua}\times g

T = m_{estatua}\times g \times  \left(1 - \frac{\varrho_{agua de mar}}{\varrho_{estatua}}\right)

T = 139.2 N

Tensión fuera del agua:

T = m_{estatua}\times g

T = 147N

Si encuentras algún error por favor dejalo en los comentarios, para que pueda rectificar el ejercicio.

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