Problema:
Un auto que tiene una masa de 500kg y se estrella en un muro de ladrillo, al momento de una prueba de seguridad. La defensa se comporta como un resorte donde la constante es 5*10⁶N/m y se comprime 3.16cm. Cuando el auto llega al reposo. ¿Cuál es la velocidad del auto antes del impacto?, suponiendo que no pierde energía mecánica durante el impacto con el muro.
Datos:
k= 5*10^6 N/m
Formula:
(1) ![v=A\times \sqrt[2]{\frac{k}{m}}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=v%3DA%5Ctimes+%5Csqrt%5B2%5D%7B%5Cfrac%7Bk%7D%7Bm%7D%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0&c=20201002)
Donde:
Masa de objetos o personas [kg].
Distancia es la posición del objeto que oscila en función del tiempo [m].
Constante elástica del muelle o resorte elástico, que relaciona fuerza y alargamiento[N/m].
Amplitud es la medida de variación máxima del desplazamiento [m].
Velocidad es la magnitud física de carácter vectorial que relaciona el cambio de posición con el tiempo. [m/sg^2].
Solución:
Este problema es bastante sencillo ya que básicamente es aplicar formula.
Calculo auxiliar:
Convertiremos el valor de la amplitud, que es centímetro a metro.
Primero:
Usando la formula uno hallamos directamente la velocidad.
Reemplazamos en la formula el valor de la constante y la masa del auto.
![v=0.0016m\times \sqrt[2]{\frac{5\times10^6\frac{N}{m}}{500kg}}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=v%3D0.0016m%5Ctimes+%5Csqrt%5B2%5D%7B%5Cfrac%7B5%5Ctimes10%5E6%5Cfrac%7BN%7D%7Bm%7D%7D%7B500kg%7D%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0&c=20201002)
Poniendo todos los datos en la calculadora nos dá exactamente.
Conclusión: Y ya esta, hemos hallado la velocidad del auto antes del impacto que seria también la velocidad máxima.
Extra: Equivalencia de la unidad de medida Julio.
Ademas sus magnitudes son: Trabajo, Energía y calor.
Si encuentras algún error o algún otro detalle que se me hubiera escapado por favor dejalo en los comentarios, para que pueda rectificarlo .
Me encantan los ejercicios que haces y como los ilustras xD