Física II – Ejercicio de Mecánica de fluidos Flotación 02

Problema:

Una esfera de 2 kg de masa cuyo volumen es de 5*10³m³ se encuentra atada como se ve en la figura dentro del agua. Calcular la tensión en los cables.

Datos:

$m = 2kg$

$V = 5 \times 10^{-3}$

$T = ?$

$\alpha = 60^{\circ}$

Formulas:

(1) $W = m \times g$

(2) $B = m \times g$

(3) $V = \frac {m}{\varrho}$

Donde:

$m =$ Masa [kg]

$V =$ Volumen [m³]

$B =$ Fuerza de empuje [N].

$g =$ Gravedad [m/s²].

$\varrho =$ Densidad [kg/m³].

$\alpha =$ Angulo.

Solución:

Primero:

Debemos conocer a que es es equivalente la fuerza de empuje (B), para ello usamos las formulas 2 y 3.

(2) $B = m \times g$

(3) $V = \frac {m}{\varrho}$

Despejamos la masa de la formula 3.

$V = \frac {m}{\varrho}$

$m = V \times \varrho$

Reemplazamos el valor de la masa en la formula 2.

$B = m \times g$

$B = V \times \varrho \times g$

Sabemos que el volumen del objeto es igual al agua desalojada, en este caso nuestro objeto es la esfera que se encuentra en el fondo del agua.

$V_{objeto} = V_{agua desalojada}$

Entonces en la formula, el volumen corresponde a la esfera y la densidad a la del agua.

$B = V_{esfera} \times \varrho_{agua} \times g$

Segundo:

Hacemos un diagrama para ver las fuerzas que actúan sobre la esfera.

Ahora realizamos sumatoria de fuerzas en el eje Y.

$\Sigma F y = 0$

$B - W_{esfera} - T_{y} = 0$

Reemplazamos los valores de todas las fuerzas.

$B = V_{esfera} \times \varrho_{agua} \times g$

$W = masa_{esfera} \times g$

$T_{y} = 2Tsen 60^{\circ}$

$V_{esfera} \times \varrho_{agua} \times g - masa_{esfera} \times g - 2Tsen 60^{\circ} = 0$

Despejamos la tensión.

$V_{esfera} \times \varrho_{agua} \times g - masa_{esfera} \times g = 2Tsen 60^{\circ}$

$2Tsen 60^{\circ} = V_{esfera} \times \varrho_{agua} \times g - masa_{esfera} \times g$

$T = \frac{ V_{esfera} \times \varrho_{agua} \times g - masa_{esfera} \times g} {2sen60^{\circ}}$

$T = \frac{5\times10^{-3}m^3 \times 1000 \frac{kg}{m^3} \times 9.8\frac{m}{sg^2} -2kg \times 9.8\frac{m}{sg^2}}{2sen60^{\circ}}$

$T = \frac{49N - 19.6N}{2sen 60^{\circ}}$

$T = \frac{29.4N}{2sen 60^{\circ}}$

$T = 16.97N$

Conclusión:

La tensión de los cables es: 16.97N.

Si encuentras algún error o algún otro detalle que se me hubiera escapado🤯 por favor dejalo en los comentarios, para que pueda corregirlo.

Física II – Ejercicio de Mecánica de fluidos Flotación 02

Publicado por Ney en 9 noviembre, 20199 noviembre, 2019

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