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Problema:

Al oír el cascabel de una serpiente, usted realiza 2 desplazamientos rápidos de 1.8m y 2.4m. Haga dibujos (a escala aproximada) que muestren cómo tales desplazamientos podrían dar una resultante de magnitud a) 4.2m, b) 0.6m, c)3.0m.

Ejercicio resuelto de vectores de Sears Zemansky, meme colegio, meme school

Datos:

\overrightarrow{A}= 1.8m

\overrightarrow{B} = 2.4m

Donde:

\overrightarrow{R} = Resultante \text{ o Vector resultante.}

Fórmula:

\overrightarrow{R} = \sqrt{\overrightarrow{A}^2 + \overrightarrow{B}^2 }

Solución:

a)

Para encontrar la resultante de magnitud 4.2m solo tenemos que sumar los vectores \overrightarrow{A} y \overrightarrow{B}

\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} = \overrightarrow{R}

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1.8m + 2.4m = 4.2m

b)

Para obtener la resultante con una magnitud 0.6m tenemos que restar el vector \overrightarrow{B} con el vector \overrightarrow{A}

\overrightarrow{B} - \overrightarrow{A} = \overrightarrow{R}

2.4m - 1.8m= 0.6m

c)

Para obtener la resultante con una magnitud 3.0m usamos el teorema de Pitágoras asumiendo que entre los vectores hay un ángulo de 90º.

\overrightarrow{R} = \sqrt{\overrightarrow{A}^2 + \overrightarrow{B}^2 }

\overrightarrow{R} = \sqrt{\overrightarrow{1.8m}^2 + \overrightarrow{2.4m}^2 }

\overrightarrow{R} = 3m

Conclusión:

Demostramos con dibujos (método grafico)  y de forma analítica que la magnitud de la resultante puede tener los distintos resultados dado en el problema.

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